Κάδος Ανατύπωσης

Ανάλεκτα του Διαδικτύου

  • «Ανάθεμα σε ξενιτιά εσέ και το καλό σου, μου πήρες το παιδάκι μου και το ‘κανες δικό σου»

  • « OΙΑ ΗΩ Ω ΥΙΕ ΑΕΙ ΕΙ »

  • «Ηττάται αυτός που πολεμάει, όχι αυτός που χαζεύει τον πολεμιστή»

  • Σημαία άγνωστου καπετάνιου την εποχή της Τουρκοκρατίας συμβολίζει την σκλαβωμένη Ελλάδα που αγωνίζεται να ελευθερωθεί!

  • «Μάνα μου Ελλάς»

  • Ειδήσεις στην Αρχαία Ελληνική γλώσσα

  • Κάνε κλικ σε μια ημερομηνία για να δεις τις αναρτήσεις της ημέρας εκείνης

    Νοέμβριος 2019
    Κ Δ Τ Τ Π Π Σ
    « Μάι.    
     12
    3456789
    10111213141516
    17181920212223
    24252627282930
  • Παρακαλώ όχι greeklish

    Αν δεν μπορείτε να αποφύγετε τα greeklish μην αγχώνεστε τα σχόλιά σας θα τα μετατρέπουμε εμείς σε Ελληνικά

  • Οι άνθρωποι δημιουργήθηκαν για να αγαπηθούν. Τα πράγματα δημιουργήθηκαν για να χρησιμοποιηθούν. Ο λόγος που ο κόσμος είναι μέσα σε ένα χάος, είναι γιατί τα πράγματα έχουν αγαπηθεί και οι άνθρωποι έχουν χρησιμοποιηθεί!

  • Τελευταία γίνεται ένας μεγάλος ντόρος σχετικά με τα "ελληνικά προϊόντα" και τα barcodes που έχουν στις συσκευασίες τους, των οποίων barcode αρχίζουν (υποτίθεται) με 520 ή 521. "Λάθος μεγάλο!!!!" ... Κάνε κλικ στην παραπάνω εικόνα για πλήρη ενημέρωση

Posts Tagged ‘θεωρία’

Τίναξε την μπάνκα: Ο μαθηματικός που νίκησε τη ρουλέτα στο καζίνο με το «κόλπο» του αιώνα

Posted by Συλλέκτης Αναλέκτων στο 01/01/2018

«Η μπίλια στο… έλεος ενός απίθανου αυτοσχέδιου μηχανισμού, που έβλεπε τη ρουλέτα σαν μια πίτσα με οχτώ κομμάτια»

Η γοητεία του γρήγορου κέρδους. Παράλληλα και η ικανοποίηση ότι νίκησες το «τέρας». Απέναντί τους ο κανόνας ότι όσο περισσότερο παίζεις τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες να χάσεις. Στηρίζεται στο νομοτελειακό «αδιέξοδο» ότι η μπάνκα του καζίνο θα είναι πάντα μεγαλύτερη από τη δική σου.

Μόνο οι επαγγελματίες κατάφεραν, ως εξαιρέσεις του κανόνα, να διαφύγουν. Αυτοί που (όπως ο δικός μας Τζον Τάραμας) μετρούσαν φύλλα στο Blackjack ή οι πολύ επιδέξιοι στο Poker. Κανείς απ’ όσους μακροημέρευσαν στα καζίνο δεν έχει τη φράση «τύχη» στο λεξιλόγιο του. Για αυτό και τα καζίνο έλαβαν μέτρα, είτε «επικηρύσσοντας» τους, είτε στρατολογώντας μηχανές στο Blackjack για το ανακάτεμα των φύλλων.

Η χαρτοπαιξία, λόγω της φύσης των παιχνιδιών, έδινε το δικαίωμα στους μετρ του είδους να γυρίσουν τις πιθανότητες υπέρ τους και σε βάθος χρόνου να είναι αυτοί οι κερδισμένοι. Στη ρουλέτα όμως, που επικρατεί ο νόμος του ψυχρού, καθαρού τζόγου, κανείς δεν κατάφερε να «ξεγελάσει» τον ντίλερ.

Ή… μήπως όχι;

Το 2011 δύο μαθηματικοί από το Πανεπιστήμιο του Περθ στη Δυτική Αυστραλία και το Πολυτεχνείο του Χονγκ Κονγκ, επιχείρησαν με μια μελέτη τους να βάλουν τάξη στο χάος της μπίλιας. Ο Μάικλ Σμολ και ο Μάικλ Τσε έδειξαν ότι με μερικές μετρήσεις και με έναν μικρό υπολογιστή ή ένα smart phone μπορεί κάποιος πραγματικά να αντιστρέψει τις πιθανότητες στη ρουλέτα προς όφελός του.

Το κόλπο έγκειται στο να καταγραφεί πότε η μπίλια και ένα καθορισμένο τμήμα τού περιστρεφόμενου τροχού περνούν από ένα επιλεγμένο σημείο.

Το μοντέλο τους χωρίζει το παιχνίδι σε δύο μέρη: αυτό που συντελείται εν όσω η μπίλια γυρίζει γύρω από τη στεφάνη του τροχού και στη συνέχεια πέφτει, το οποίο είναι εξαιρετικά προβλέψιμο, και στο τι συμβαίνει από τη στιγμή που η μπίλια αρχίζει να αναπηδά σε διάφορα σημεία – διαδικασία η οποία είναι χαοτική.

Οι δύο ερευνητές κατόρθωσαν να υπολογίσουν χονδρικά σε ποιο σημείο η μπίλια είναι πιθανότερο να ξεκινήσει το ακανόνιστο αναπήδημά της και άρα σε ποιο τμήμα του τροχού είναι πιθανότερο να σταματήσει.

Χρησιμοποιώντας μια διακριτική συσκευή μέτρησης, οι Σμολ και Τσε κατάφεραν να προβλέψουν σε ποιο μισό του τροχού θα έπεφτε η μπίλια σε 13 από τις 22 δοκιμές. Σε τρεις δοκιμές μάλιστα το μοντέλο προέβλεψε την ακριβή θέση. Αυτό ισοδυναμεί με αντιστροφή των πιθανοτήτων από 2,7% υπέρ της μπάνκας σε 18% υπέρ του παίκτη.

Αυτός ο αριθμός των δοκιμών είναι πολύ μικρός, γι’ αυτό στη συνέχεια οι επιστήμονες επαλήθευσαν την τεχνική τους με 700 δοκιμές στις οποίες χρησιμοποίησαν ένα αυτόματο σύστημα με κάμερα, το οποίο όμως δεν ήταν καθόλου διακριτικό ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί στο καζίνο.

Το πιθανότερο είναι βέβαια ότι οι δυο τους εμπνεύστηκαν από τον μοναδικό άνθρωπο που έχει αποδεδειγμένα εφαρμόσει σε καζίνο την τεχνική υπολογισμού της πορείας της μπίλιας.

Στα τέλη της δεκαετίας του ‘70 ένας επιφανής Αμερικανός μαθηματικός, ονόματι Ντόιν Φάρμερ, χρησιμοποίησε τον πρώτο υπολογιστή στον κόσμο που μπορούσε να φορεθεί (κρυμμένο μέσα στο παπούτσι του) για να κερδίσει τα τραπέζια της ρουλέτας στη Νεβάδα. Για περίπου 40 χρόνια όμως δεν είχε αποκαλύψει πώς το έκανε.

Η θεωρία των Σμολ και Τσε τον… ιντρίγκαρε να σπάσει τη μακρά σιωπή του το 2012. «Δεν μιλούσα επειδή δεν ήθελα να κάνω γνωστή οποιαδήποτε πληροφορία θα μπορούσε να εμποδίσει οποιονδήποτε να πάρει τα χρήματα των καζίνο. «Δεν βλέπω πλέον κάποιον ικανό λόγο για να διατηρήσω περισσότερο τη σιωπή μου», έγραψε στο «New Scientist» ο Φάρμερ, ο οποίος σήμερα είναι καθηγητής Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης.

Ο 65χρονος σήμερα καθηγητής Φάρμερ υποστήριξε τότε ότι το μοντέλο των δύο ερευνητών μοιάζει πολύ με το δικό του, με μόνη διαφορά πως εκείνοι θεωρούν ότι η κύρια δύναμη που επιβραδύνει την μπίλια είναι η τριβή με τη στεφάνη, ενώ εκείνος είχε διαπιστώσει ότι αυτή ήταν η αντίσταση του αέρα.

Ο Ντόιν Φάρμερ

Στο «κόλπο» του ο Φάρμερ είχε μεταξύ άλλων συνεργάτη τον συμφοιτητή του στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στη Σάντα Κρους, Νόρμαν Πάκαρντ, ο οποίος θα γινόταν αργότερα ένας από τους θεμελιωτές της «θεωρίας του χάους».

Στα τέλη της δεκαετίας του ’70 ήταν τελειόφοιτοι και παρέα ίδρυσαν την ομάδα των «Eudaemons» ή «Ευδαιμόνων», εμπνεόμενοι από τη φιλοσοφία του ευδαιμονισμού.

Στόχος τους ήταν να αναπτύξουν με επιστημονικές μεθόδους έναν μαθηματικό τύπο ο οποίος θα τους επέτρεπε να κερδίσουν στη ρουλέτα. Αν το κατάφερναν, θα χρησιμοποιούσαν τα κέρδη για να ιδρύσουν έναν επιστημονικό σύλλογο.

Ύστερα από δύο χρόνια μελετών τα μέλη της ομάδας εφόρμησαν σε καζίνο του Λας Βέγκας εξοπλισμένοι με κρυφές κάμερες – οι οποίες κατέγραφαν τις κινήσεις του τροχού της ρουλέτας και της μπίλιας – και μίνι υπολογιστές «χωμένους» στα παπούτσια τους.

Το σύστημα λειτουργούσε με δύο πρόσωπα: έναν «παίκτη», ο οποίος πόνταρε τα χρήματα, και έναν «παρατηρητή», ο οποίος υπολόγιζε με βάση τα δεδομένα τις πιθανότητες και έδινε οδηγίες στον παίκτη.

Ο «παρατηρητής» τροφοδοτούσε με δεδομένα τον ενσωματωμένο στο παπούτσι του μικρό υπολογιστή, πατώντας ένα διακόπτη με το μεγάλο δάχτυλο του ποδιού του. Αυτός ο υπολογιστής διαβίβαζε την πρόβλεψη στον υπολογιστή που φορούσε ο «παίκτης», μέσω ασθενών ραδιοσημάτων. Ο δεύτερος υπολογιστής, εν συνεχεία, μετέτρεπε τα ραδιοσήματα σε πληροφορίες μέσω ενός δονητικού συστήματος αποτελούμενο από τρεις σωληνοειδείς ενεργοποιητές, που ήταν κρυμμένοι μέσα από το πουκάμισο, συνδέοντας θώρακα και στομάχι.

Η ρουλέτα ήταν νοερά χωρισμένη σε οχτώ κομμάτια, σαν μία πίτσα. Ο «παίκτης» αντιλαμβανόταν σε ποιο από τα οχτώ κομμάτια έπρεπε να τοποθετήσει το ποντάρισμα του, μέσω του αριθμού των ηλεκτρομαγνητών που χτυπούσαν ρυθμικά στο στομάχι του. Υπήρχε και μια ένατη επιλογή: να μη  γίνει στην επόμενη μπίλια κανένα ποντάρισμα.

Η εξόρμηση αποδείχθηκε κερδοφόρα αλλά και… καυτή. Οι συσκευές που χρησιμοποιούσαν οι «Ευδαίμονες» ήταν αυτοσχέδιες και η μόνωση στον εξοπλισμό μιας παίκτριας από την ομάδα χάλασε, με αποτέλεσμα να καεί. Κατόπιν αυτού, οι δύο ιδρυτές αποφάσισαν, σύμφωνα με όσα έχουν αναφέρει οι ίδιοι, να διαλύσουν την ομάδα.

Το πείραμά τους όμως είχε στην ουσία πετύχει: απέδειξαν για πρώτη φορά ότι με τη βοήθεια ορισμένων δεδομένων μπορούσε κανείς να προβλέψει με ικανοποιητική ακρίβεια πού θα πέσει η μπίλια μιας ρουλέτας.

Το σύστημά τους απέφερε κέρδος κατά μέσο όρο 44% για κάθε δολάριο που πόνταραν. Δεν είχαν κάνει όμως μεγάλα πονταρίσματα, υπό το φόβο να μην τραβήξουν την προσοχή των ανθρώπων του καζίνο. Όταν σταμάτησαν είχαν κερδίσει συλλογικά 10.000 δολάρια.

Η ιστορία των δύο φοιτητών έγινε βιβλίο πολλά χρόνια αργότερα με τον τίτλο «Η πίτα των Ευδαιμόνων», από τον συγγραφέα Τόμας Μπας. Τα παπούτσια που φορούσαν τότε και το ηλεκτρομαγνητικό σύστημά τους εκτίθενται πλέον στο μουσείο Heinz Nixdorf του Πάντερμπορν της Γερμανίας.

To 2016 o διαπρέπων στον τομέα της πληροφορικής έρευνας Βρετανός επιστήμονας, Γκρέιαμ Κένταλ, υποστήριξε ότι τα τεχνικά μικροπροβλήματα θα μπορούσαν να ξεπεραστούν εύκολα στις μέρες μας και η πρόβλεψη να έχει μεγαλύτερη ακρίβεια.

Και ποιος μπορεί βέβαια να βάλει το χέρι του στη φωτιά ότι το δίδυμο των Φάρμερ και Πάκαρντ δεν επέστρεψε με εξελιγμένη τεχνολογία κάποια χρόνια αργότερα, εφαρμόζοντας το σύστημα με «θύματα» κάποια άλλα καζίνο. Ή ότι κάποιοι επίδοξοι μιμητές τους δεν επιδίδονται ακόμα και σήμερα σε τακτική αφαίμαξης κάποιας μπάνκας, σε κάποιο μέρος του κόσμου.

«Αρκετοί μου έχουν αναφέρει ότι έχουν δοκιμάσει με επιτυχία το κόλπο. Ένας μάλιστα μου έστειλε φωτογραφίες του δαχτύλου του ποδιού του στο οποίο είχε προσαρμόσει μια μικροσκοπική συσκευή», έχει δηλώσει χαρακτηριστικά ο Μάικλ Σμολ.

Ίσως αυτή τη στιγμή να βρίσκεται σε εξέλιξη μια πολύ πιο κερδοφόρα «κομπίνα», για την οποία θα μάθουμε χρόνια αργότερα. Το δύσκολο άλλωστε είναι να βρεθεί ο τρόπος κι όχι οι… επιτήδειοι.

Ανατύπωση από >>>

 

Posted in Επιστήμη, Ενημέρωση, Ιστορία, Παιδεία, Σκέψεις, Χρήσιμα | Με ετικέτα: , , , , , , , , , , , , , | 1 Comment »

Πίσω ολοταχώς η Τουρκία: Κατάργησε τη διδασκαλία της εξελικτικής θεωρίας του Δαρβίνου

Posted by Συλλέκτης Αναλέκτων στο 27/06/2017

Σε μια ακόμη πράξη ισλαμικού φονταμεταλισμού προχώρησε η Τουρκία του Ερντογάν. Οι εκπαιδευτικές αρχές αποφάσισαν την διακοπή της διδασκαλίας της θεωρίας του Δαρβίνου για την εξέλιξη των ειδών στα γυμνάσια και τα λύκεια της χώρας, καθώς τη θεωρούν «αμφιλεγόμενη» και «δυσνόητη».

Ως αποτέλεσμα, η σχετική θεωρία, η οποία περιγράφεται στα βιβλία της Βιολογίας, θα είναι διαθέσιμη μόνο σε μαθητές ηλικίας 18 και 19 ετών, οι οποίοι συνεχίζουν για πανεπιστημιακές σπουδές.

«Εάν οι μαθητές δεν έχουν το υπόβαθρο να κατανοήσουν τη λογική βάση και τις υποθέσεις, ή αν δεν διαθέτουν τη γνώση και το επιστημονικό πλαίσιο, δεν θα είναι σε θέση να καταλάβουν κάποια αμφιλεγόμενα θέματα» τόνισε μεταξύ άλλων, ο επικεφαλής του Εθνικού Συμβουλίου Εκπαίδευσης.

Η απόφαση είχε προαναγγελθεί και από την κυβέρνηση, με τον αντιπρόεδρο Νουμάν Κουρτουλμούς να χαρακτηρίζει, προ μηνών, τη θεωρία του Δαρβίνου ως «ξεπερασμένη» και «μη απαραίτητη».

Αρκετοί κατηγορούν τον Ρετζέπ Ταγίπ Ερντογάν πως προωθεί μία ατζέντα ισλαμιστικών απόψεων, υπονομεύοντας τις κοσμικές αξίες της σύγχρονης Τουρκικής Δημοκρατίας.

Πηγή:  Πηγή

Posted in Επιστήμη, Ενημέρωση, Παιδεία, Σκέψεις | Με ετικέτα: , , , , , , , , | Leave a Comment »

Η θεωρία των χορδών: Γιατί τα κορδόνια των παπουτσιών πάντα ξεδένονται μόνα τους; (βίντεο)

Posted by Συλλέκτης Αναλέκτων στο 15/04/2017

Την επόμενη φορά που τα κορδόνια των παπουτσιών σας θα λυθούν ξανά από μόνα τους, παρηγορηθείτε με τη σκέψη ότι έχετε να αντιμετωπίσετε ανώτερες δυνάμεις της φύσης. Αυτό είναι το «μήνυμα» μιας νέας μελέτης Αμερικανών επιστημόνων, οι οποίοι πιστεύουν ότι έλυσαν το μυστήριο του γιατί τα κορδόνια, ακόμη και αν τα δέσεις καλά, θα βρουν τρόπο να λυθούν.

Σύμφωνα με την μελέτη -την πρώτη του είδους της- επί το έργον βρίσκονται δύο δυνάμεις, που συνωμοτούν για να σας εκνευρίσουν ή να σας κάνουν να παραπατήσετε. Από τη μία, είναι η δύναμη του ποδιού που πιέζει το έδαφος και σταδιακά χαλαρώνει τον κόμπο και, από την άλλη, μια δεύτερη δύναμη που προκαλείται από την κίνηση του ποδιού μπρος-πίσω και η οποία δρα στις άκρες των κορδονιών. Από κοινού, οι δύο δυνάμεις, σαν ένα αόρατο χέρι, μπορούν να λύσουν τους κόμπους ακόμη και μέσα σε μερικά δευτερόλεπτα.

Οι ερευνητές της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνια-Μπέρκλεϊ, με επικεφαλής τον Κρίστοφερ Ντέϊλι-Ντάϊαμοντ, που έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό «Proceedings of the Royal Society A» της Βασιλικής Εταιρείας επιστημών της Βρετανίας [The roles of impact and inertia in the failure of a shoelace knot], χρησιμοποίησαν μια κάμερα αργής κίνησης για να μελετήσουν μια σειρά από πειράματα με κόμπους κορδονιών. Ένας ερευνητής φορούσε αθλητικά παπούτσια και έτρεχε πάνω σε ένα διάδρομο γυμναστικής, ενώ οι άλλοι κινηματογραφούσαν σε «σλόου μόσιον» το λύσιμο των κορδονιών.

Διαπιστώθηκε ότι όταν κανείς περπατά γρήγορα ή τρέχει, το πόδι του χτυπά το έδαφος με δύναμη επταπλάσια της βαρύτητας. Αντιδρώντας σε αυτή τη δύναμη, ο κόμπος των κορδονιών αρχικά τεντώνεται και μετά χαλαρώνει. Αφού ο κόμπος έχει χαλαρώσει, το πόδι που πηγαίνει πέρα-δώθε καθώς κινείται, ασκεί μια δεύτερη δύναμη αδράνειας στις ελεύθερες άκρες των κορδονιών, πράγμα που οδηγεί στο γρήγορο ξεδέσιμό τους ακόμη και με δύο δρασκελιές.

Τα πειράματα έδειξαν ότι μερικά κορδόνια είναι δυσκολότερο από άλλα να λυθούν, αλλά όλα στο τέλος μπορεί να ξεδεθούν από τις ίδιες φυσικές δυνάμεις. Εννοείται ότι όσο πιο σφιχτά δέσει κανείς τα κορδόνια του, τόσο πιο δύσκολα αυτά θα λυθούν. Αλλά μπορούν τελικά να λυθούν…

Πηγή: ΑΜΕ ΑΠΕ

http://news.berkeley.edu/2017/04/11/shoe-string-theory-science-shows-why-shoelaces-come-untied/

Ανατύπωση από:  http://tinanantsou.blogspot.gr/2017/04/blog-post_13.html

Posted in Έρευνα, Βίντεο, Επιστήμη, Ενημέρωση, Παράξενα, Παιδεία | Με ετικέτα: , , , , , | Leave a Comment »

Τι είναι η θεωρία παιγνίων

Posted by Συλλέκτης Αναλέκτων στο 07/02/2015

Ανατύπωση από:   Physics4u’s Weblog:

Η Θεωρία Παιγνίων μελετά την ορθολογική λήψη αποφάσεων σ’ ένα ανταγωνιστικό περιβάλλον. Για παράδειγμα, οι στρατηγικές επιλογές μιας εταιρίας επηρεάζονται από τις ενέργειες των ανταγωνιστών της, οι οποίοι με την σειρά τους λαμβάνουν υπόψη τους τις πιθανές κινήσεις των αντιπάλων τους προκειμένου να καθορίσουν τις δικές τους κινήσεις. Εξετάζει μια ομάδα που ανταγωνίζεται µε σκοπό η κάθε μία να αποκτήσει το µεγαλύτερο όφελος. Μπορεί να αφορά και ένα μόνο άτομο που σκοπός του είναι να µεγιστοποιήσει το κέρδος του, το οποίο µετράται σε µια κλίµακα ωφέλειας.

Τέτοιες αλληλεπιδράσεις μεταξύ ανταγωνιστών στη λήψη στρατηγικών αποφάσεων παρατηρούνται συχνά στον κόσμο των επιχειρήσεων, τόσο μεταξύ ανταγωνιστικών εταιριών όσο και μεταξύ στελεχών της ίδιας εταιρείας. Η Θεωρία Παιγνίων μελετά αυτές τις καταστάσεις και βοηθά στην καλύτερη κατανόηση των παραμέτρων που καθορίζουν την ανταγωνιστική συμπεριφορά.

Διάβασε την συνέχεια στην πηγή >>>

Posted in Επιστήμη, Ενημέρωση | Με ετικέτα: , | Leave a Comment »

Στα μαθηματικά υπάρχει Θεός: Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή

Posted by Συλλέκτης Αναλέκτων στο 12/08/2014

Στα μαθηματικά υπάρχει Θεός

Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί τους φιλοσόφους και τους θεολόγους εδώ και δεκάδες αιώνες. Ξαφνικά πριν από λίγους μήνες εμφανίστηκε η είδηση ότι δύο ευρωπαίοι μαθηματικοί, χρησιμοποιώντας έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή και τη σχετική θεωρία του αυστριακού μαθηματικού Κουρτ Γκέντελ, κατάφεραν να αποδείξουν μαθηματικά την ύπαρξη του Θεού! Το τι ακριβώς απέδειξαν και με ποιον τρόπο σχετίζεται άμεσα με την κατανόηση της Μαθηματικής Λογικής και των κανόνων που τη διέπουν.

Το θεώρημα του Θεού

Λίγο πριν από τον θάνατό του ο μεγάλος αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) δημοσιοποίησε μια μαθηματική απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού την οποία επεξεργαζόταν επί 30 χρόνια. Η απόδειξη αυτή βασίζεται στη σύγχρονη αξιωματική θεμελίωση των Μαθηματικών, η οποία με τη σειρά της αποτελεί συνέχεια της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης και της Γεωμετρίας του Ευκλείδη. Σε αυτόν τον τρόπο θεμελίωσης ξεκινάμε με τη διατύπωση αξιωμάτων, δηλαδή υποθέσεων που δεν αποδεικνύονται αλλά φαίνονται προφανείς. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια των αξιωμάτων και της Μαθηματικής Λογικής, μπορούμε να αποδείξουμε θεωρήματα και να οικοδομήσουμε μια ολόκληρη θεωρία. Για παράδειγμα, ένα από τα πέντε αξιώματα της Ευκλείδειας Γεωμετρίας είναι το ότι όλες οι ορθές γωνίες είναι ίσες μεταξύ τους. Ο Γκέντελ προσπάθησε να «αποδείξει» την ύπαρξη του Θεού ως ένα θεώρημα ξεκινώντας από ένα σύνολο πέντε αξιωμάτων που φαίνονται «προφανή» στο πλαίσιο της Μαθηματικής Λογικής.

Η «απόδειξη» αυτή φάνηκε εξαρχής ότι είχε δύο αδύνατα σημεία. Πρώτον, είναι άραγε τα αξιώματα όντως προφανή και, δεύτερον, είναι άραγε συμβατά μεταξύ τους ώστε να μην έχουν κρυφές ασυνέπειες; Για το πρώτο δεν μπορούμε να κάνουμε και πολλά πράγματα, αφού τα αξιώματα στα Μαθηματικά μπορεί να φαίνονται «λογικά» αλλά κατά τα άλλα είναι αυθαίρετα, οπότε ο Θεός υπάρχει αν τα αξιώματα αυτά αληθεύουν. Το δεύτερο όμως αποτέλεσε αντικείμενο έρευνας για πάνω από 40 χρόνια επειδή έπρεπε να αποδειχθεί ότι τα πέντε αυτά αξιώματα δεν περιέχουν κρυφές αντιφάσεις και άρα είναι αυτοσυνεπή.

Το κατόρθωμα των δύο ευρωπαίων μαθηματικών, του Γερμανού Κρίστοφ Μπεντζμίλερ (Christoph Benzmüller) και του Αυστριακού Μπρούνο Βολτσενλόγκελ Παλέο (Bruno Woltzenlogel Paleo), ήταν ότι κατάφεραν να αναπαραστήσουν τα αξιώματα του Γκέντελ και τους συλλογισμούς του με μαθηματικά σύμβολα. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια εξειδικευμένου λογισμικού που χειρίζεται έννοιες λογικής σε ηλεκτρονικό υπολογιστή, μπόρεσαν αφενός μεν να διαπιστώσουν ότι τα αξιώματα δεν περιέχουν κρυφές αντιφάσεις και αφετέρου να επιβεβαιώσουν την απόδειξη του θεωρήματος.

Ιδέα με αρχαίες βάσεις

Θα πρέπει να σημειωθεί ότι, πέρα από το καθαρά μαθηματικό μέρος, η βάση της απόδειξης του Γκέντελ περί της υπάρξεως του Θεού δεν ήταν εντελώς καινούργια αφού έμοιαζε με το επιχείρημα του άγγλου θεολόγου και φιλοσόφου του 11ου αιώνα Ανσέλμου του Καντέρμπουρι, το οποίο, με τη σειρά του, βασίζεται στη μέθοδο της «εις άτοπον απαγωγής» των αρχαίων ελλήνων φιλοσόφων και μαθηματικών. Ο συλλογισμός του Ανσέλμου ήταν ο εξής:

1. Ο Θεός είναι η υπέρτατη ύπαρξη.
2. Η ιδέα του Θεού υπάρχει στη σκέψη μας.
3. Μια ύπαρξη που υπάρχει τόσο στη σκέψη όσο και στην πραγματικότητα είναι ανώτερη από μια ύπαρξη που υπάρχει μόνο στη σκέψη.
4. Αν ο Θεός υπήρχε μόνο στη σκέψη μας, τότε θα μπορούσαμε να συλλάβουμε την ιδέα μιας ανώτερης ύπαρξης η οποία υπάρχει και στην  πραγματικότητα.
5. Αλλά δεν μπορούμε να φανταστούμε μια ύπαρξη ανώτερη από τον Θεό.
6. Άρα ο Θεός υπάρχει στην πραγματικότητα.

Η βασική συνεισφορά του Γκέντελ ήταν η μαθηματική περιγραφή του παραπάνω συλλογισμού και ειδικά των σημείων 3 και 4. Εκεί χρησιμοποίησε την έννοια της πιθανής αλήθειας μιας πρότασης, η οποία επεκτείνει την αριστοτελική λογική που δέχεται ότι μια πρόταση είναι είτε αληθής είτε ψευδής.

1+1 κάνουν 2;

Ο Γκέντελ έγινε διάσημος σε νεαρή ηλικία όταν διατύπωσε το περίφημο «θεώρημα της μη πληρότητας». Συνέπεια του θεωρήματος αυτού είναι ότι, στο πλαίσιο της «Απλής Αριθμητικής» των ακεραίων αριθμών, η οποία βασίζεται σε αξιώματα όπως το γνωστό «1+1=2», υπάρχουν προτάσεις που δεν είναι δυνατόν να διαπιστώσουμε αν αληθεύουν ή όχι βασιζόμενοι μόνο στα αξιώματα αυτά. Οι προτάσεις αυτές χαρακτηρίζονται από μια αυτοαναφορά και το πιο γνωστό ανάλογό τους στο πλαίσιο της απλής λογικής είναι το παράδοξο του αρχαίου έλληνα φιλοσόφου Ευβουλίδη, σύμφωνα με το οποίο «αν κάποιος παραδεχθεί ότι ψεύδεται, αυτό που λέει είναι αλήθεια ή ψέμα;». Η πρόταση αυτή οδηγεί σε φαύλο κύκλο, αφού αν η πρόταση είναι αληθής συμπεραίνουμε ότι ο συνομιλητής μας ψεύδεται ενώ αν η πρόταση είναι ψευδής συμπεραίνουμε ότι ο συνομιλητής μας λέει την αλήθεια. Το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ είχε σοβαρότατες συνέπειες στη θεμελίωση των Μαθηματικών με βάση την αξιωματική μέθοδο, η οποία στη δεκαετία του 1920 φαινόταν ότι θα κατάφερνε να ενοποιήσει όλους τους κλάδους αυτής της επιστήμης σε ένα ενιαίο οικοδόμημα. Παράλληλα όμως υπήρξε ο λόγος που του προσφέρθηκε το 1940 μια θέση στο Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών του Πρίνστον, όπου και παρέμεινε ως καθηγητής ως τον θάνατό του το 1978. Η συνεισφορά του Γκέντελ στη θεμελίωση της Μαθηματικής Λογικής αναγνωρίστηκε επανειλημμένως, με σημαντικότερο κατά τη γνώμη μου το βραβείο Αϊνστάιν του Ινστιτούτου που του απονεμήθηκε το 1951 από τον ίδιο τον Αϊνστάιν, ο οποίος ήταν συνάδελφός του σε αυτό το ίδρυμα και στενός φίλος του.

Οι συνθήκες θανάτου του Γκέντελ ήταν πολύ ασυνήθιστες και αποτέλεσαν την έμπνευση για το θεατρικό έργο «Δέκατη έβδομη νύχτα» του Απόστολου Δοξιάδη. Ο Γκέντελ έπασχε από έλκος του δωδεκαδακτύλου και ακολουθούσε, με δική του πρωτοβουλία, μια πολύ αυστηρή δίαιτα. Σιγά-σιγά άρχισε να πιστεύει ότι τον δηλητηριάζουν και κατέληξε να αρνείται να φάει το φαγητό του. Το αποτέλεσμα αυτής της κατάστασης, θα έλεγε κανείς, αποτέλεσε το κορυφαίο λογικό παράδοξο υλοποιημένο – και όχι διατυπωμένο – από τον θεμελιωτή της Μαθηματικής Λογικής. Αν δεν έτρωγε, ήταν σίγουρο ότι ο Γκέντελ θα πέθαινε από ασιτία. Αν έτρωγε ίσως να πέθαινε από δηλητηρίαση – αλλά και ίσως όχι. Ο Γκέντελ, πέρα από κάθε λογική, διάλεξε ενσυνείδητα την πρώτη επιλογή – και πέθανε από ασιτία.

Ο κ. Χάρης Βάρβογλης είναι καθηγητής του Τμήματος Φυσικής του ΑΠΘ.

Ανατύπωση από:  http://www.tovima.gr/science/article/?aid=610395

Posted in Επιστήμη, Παιδεία, Σκέψεις | Με ετικέτα: , , , , , , , | Leave a Comment »

Ο 14χρονος Jacob Barnett με αυτισμό απειλεί τη θεωρία της σχετικότητας και πάει για νόμπελ! (βίντεο)

Posted by Συλλέκτης Αναλέκτων στο 02/02/2014

Στα δύο του χρόνια, ο Jacob Barnett διαγνώστηκε με Σύνδρομο Asperger
Οι γιατροί είχαν ανακοινώσει ότι δεν θα μπορεί να δέσει ούτε τα κορδόνια των παπουτσιών του μόνος του. Και έπεσαν πέρα για πέρα έξω. Σήμερα, ο Jacob που διαθέτει δείκτη ευφυΐας υψηλότερο του Αϊνστάιν (170), κάνει το Master του στην Αστροφυσική στο πανεπιστήμιο Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) και είναι ένας από τους πλέον ελπιδοφόρους ερευνητές στον τομέα της κβαντικής φυσικής, σε ηλικία μόλις 14 ετών.

Ο 14χρονος, έχει φτάσει ένα βήμα πριν καταρρίψει τη θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν, ενώ έχει αποκτήσει και έμμισθη θέση ερευνητή στο πανεπιστήμιο που φοιτά. Σύμφωνα με τον ίδιο, βρίσκεται πλέον μερικές μαθηματικές εξισώσεις μακριά από το να αποδείξει ως λαθεμένη τη θεωρία της σχετικότητας, ενώ πρόκειται να επιχειρήσει να αντικρούσει και τη θεωρία του Big Bang. “Ακόμα δουλεύω πάνω σε αυτό. Έχω μία ιδέα, αλλά εξακολουθώ να εργάζομαι στις λεπτομέρειες”, δήλωσε ο ίδιος.

Ένα επίτευγμα που αν καταφέρει τελικά να το φέρει εις πέρας, αναμένεται να του χαρίσει μια θέση στο πάνθεον της ιστορίας και ενδεχομένως, το βραβείο Νόμπελ. Καθηγητές από το Institute for Advanced Study in Princeton επιβεβαιώνουν άλλωστε πως βρίσκεται στο σωστό δρόμο. “Έχω εντυπωσιαστεί από το ενδιαφέρον και τις γνώσεις που κατέχει μέχρι στιγμής”, επισήμανε ο καθηγητής Scott Tremaine, ο οποίος με mail του στην οικογένεια του Barnett, ενημέρωσε τον ίδιο και τους οικείους του πως αν τελικά τα καταφέρει, εκείνος θα στηρίξει την υποψηφιότητα του για το βραβείο.

Το παιδί – θαύμα Ο 14χρονος μπορούσε να λύνει παζλ 5.000 κομματιών από την ηλικία των τριών και στα δέκα του χρόνια εγκατέλειψε το σχολείο για να μπει στο Πανεπιστήμιο. Σε πρόσφατη ομιλία του στο TEDx Teen, είχε δηλώσει με αφοπλιστική ειλικρίνεια: “Κανονικά δεν θα έπρεπε να βρίσκομαι εδώ τώρα. Οι ειδικοί είχαν πει πως δεν θα κατάφερνα καν να μιλήσω. Προφανώς κάποιοι τραβάνε τα μαλλιά τους τώρα”. Η μητέρα του, Kristine Barnett έχει γράψει βιβλίο για την μέχρι σήμερα ιστορία του μικρού, το οποίο κυκλοφορεί στην Ελλάδα από τις εκδόσεις “Ψυχογιός”. Η οικογένεια του μικρού, έχει ιδρύσει και λειτουργεί υπό την επιμέλεια της, το ίδρυμα Jacob’s Place για αυτιστικά παιδιά.

Η μητέρα του, με το βιβλίο της αλλά και τη συνολική της δράση, έχει σαν στόχο της να ευαισθητοποιήσει την κοινή γνώμη για τα παιδιά που παρουσιάζουν αυτισμό. Η ίδια δήλωσε πρόσφατα: “Ο Jacob παλεύει με το πρόβλημα του κάθε μέρα και μας έχει στο πλάι του, όπως πρέπει να κάνει κάθε γονιός για το παιδί του. Έχει συνειδητοποιήσει τα προβλήματα του και τα πολεμάει με δύναμη ψυχής

Τι είναι το Σύνδρομο Asperger

Το όνομα Σύνδρομο Asperger (Asperger’s Syndrome) καθιερώθηκε από το 1981 όταν η Δρ. Λόρνα Γουίνγκ (Lorna Wing), μια Αγγλίδα ψυχίατρος, δημοσίευσε ένα ακαδημαϊκό έγγραφο που λεγόταν Asperger’s Syndrome: a Clinical Account, το οποίο ξανάφερε στο φως την έρευνα που είχε κάνει ο Hans Asperger και καθιέρωσε έτσι την επωνυμία Asperger’s Syndrome για να περιγράψει μία πάθηση που ανήκει στις Διαταραχές του Αυτιστικού Φάσματος (Αutistic Spectrum Disorder).

Το Σύνδρομο Asperger θεωρείται πάθηση που ανήκει στις Διαταραχές του Αυτιστικού Φάσματος, διότι όπως και ο κλασσικός Αυτισμός, είναι μια αναπτυξιακή διαταραχή που επηρεάζει τον τρόπο επικοινωνίας και τις σχέσεις ενός ατόμου με το περιβάλλον του.

Συχνά θεωρείται ότι όλοι όσοι έχουν Αυτισμό και έχουν υψηλές επιδόσεις, φέρουν το Σύνδρομο Asperger. Ωστόσο, είναι γνωστό σήμερα ότι υπάρχουν αρκετές άλλες μορφές Αυτισμού, αυτές του αποκαλούμενου ως “Λειτουργικού Αυτισμού”, όπου τα άτομα αποδίδουν με υψηλές επιδόσεις χωρίς να εμφανίζουν αυτά καθαυτά τα συμπτώματα του Συνδρόμου Asperger.

Είτε έχουν Σύνδρομο Asperger (ΣΑ), είτε Υψηλής Λειτουργικότητας Αυτισμό (ΥΛΑ), τα παιδιά και οι ενήλικες βιώνουν δυσκολίες στις καθημερινές κοινωνικές τους αλληλεπιδράσεις. Η ικανότητά τους για ανάπτυξη φιλικών σχέσεων είναι γενικά περιορισμένη, όπως είναι και η ικανότητά τους να καταλάβουν τη συναισθηματική έκφραση των άλλων ανθρώπων. Σε πολλές περιπτώσεις, οι παθήσεις αυτές συνδέονται και με μαθησιακές δυσκολίες.

Στην πραγματικότητα όμως, όλοι οι άνθρωποι, παιδιά και ενήλικες παράλληλα με ΣA και ΥΛΑ μοιράζονται την ίδια δυσκολία στην κατανόηση του κόσμου που τους περιβάλλει. Τα άτομα με ΣΑ και ΥΛΑ έχουν συνήθως φυσιολογική ή ανώτερη νοημοσύνη και επιθυμούν την επαφή και τη σχέση με άλλους ανθρώπους, αλλά δε γνωρίζουν τον τρόπο προσέγγισης, με αποτέλεσμα να πλησιάζουν τους άλλους με ακατάλληλο και ιδιόρρυθμο τρόπο.

Μόλις πατήσετε το κουμπί του play, περιμένετε λίγο, μέχρι να φορτώσει η ταινία. Τότε εμφανίζεται η ένδειξη που υποδεικνύει τη λειτουργία υποτίτλων, στο κάτω δεξιά τμήμα του παράθυρου προβολής του βίντεο. Κάντε κλικ για να ενεργοποιήσετε τους αγγλικούς υπότιτλους και κατόπιν επιλέξτε μετάφραση υποτίτλων Ελληνικά.

Σύντομη σύνδεση:  http://wp.me/p24gOG-5Kf
Ανατύπωση από:  http://blog.focuswebtv.gr/?p=223789

Posted in Βίντεο, Επιστήμη, Ενημέρωση, Παιδεία, Σκέψεις, Χρήσιμα | Με ετικέτα: , , , , , , , , | Leave a Comment »